Die Metallplatten eines Kondensators, der mit Luft gefüllt ist, werden auf eine Spannung von \(U=107\;\rm{} \rm{V} \) aufgeladen. Der Plattenabstand betrage \(d=3\;\rm{m} \rm{m} \) und eine Platte habe die Fläche von \(98\;\rm{c} \rm{m}^{2} \). Die Spannungsquelle wird nur zur Aufladung angeschlossen und danach wieder entfernt. Eine Selbstentladung des Kondensators kann vernachlässigt werden.

a) Berechnen Sie die Feldstärke des homogenen elektrischen Feldes zwischen den Platten.

b) Welche Ladungsmenge befindet sich auf einer Platte?

c) Wie groß müssen zwei rechteckige Platten sein, wenn die Feldstärke doppelt so groß sein soll und wenn für das Verhältnis von Breite und Höhe des Rechtecks gilt, dass die Höhe = 5\(\cdot\) Breite ist. Die Ladung sei identisch wie in Aufgabe b)

Die Metallplatten eines Kondensators, dessen Zwischenraum vollständig mit einem unbekannten Dielektrikum gefüllt ist, wird auf eine Spannung von \(U=39\;\rm{} \rm{V} \) aufgeladen. Der Plattenabstand betrage \(d=3\;\rm{m} \rm{m} \) und eine Platte habe die Fläche von \(90\;\rm{c} \rm{m}^{2} \). Die Ladung beträgt \(Q=10^{-8}\;\rm{} \rm{C} \). Die Spannungsquelle wird nur zur Aufladung angeschlossen und danach wieder entfernt. Eine Selbstentladung des Kondensators kann vernachlässigt werden.

a) Berechnen Sie die Permittivität (\(\epsilon = \epsilon_0 \cdot \epsilon_{\text{r}}\)) des Dielektrikums.

b) Berechnen Sie die Kapazität des durch die Platten gebildeten Kondensators.

Die Metallplatten eines Plattenkondensators, deren Zwischenraum vollständig mit einem unbekannten Dielektrikum gefüllt sind, werden auf eine Spannung von \(U=32\;\rm{} \rm{V} \) aufgeladen. Der Plattenabstand betrage \(d=2\;\rm{m} \rm{m} \) und eine Platte habe die Fläche von \(94\;\rm{c} \rm{m}^{2} \). Die Ladung beträgt \(Q=10^{-8}\;\rm{} \rm{C} \). Die Spannungsquelle wird nur zur Aufladung angeschlossen und danach wieder entfernt. Eine Selbstentladung des Kondensators kann vernachlässigt werden.

Berechnen Sie die Permittivität (\(\epsilon = \epsilon_0 \cdot \epsilon_{\text{r}}\)) des Dielektrikums. (Eingabe mit Einheit \(As/Vm\)).

Die Metallplatten eines Plattenkondensators, deren Zwischenraum vollständig mit einem unbekannten Dielektrikum gefüllt sind, werden auf eine Spannung von \(U=24\;\rm{} \rm{V} \) aufgeladen. Der Plattenabstand betrage \(d=2\;\rm{m} \rm{m} \) und eine Platte habe die Fläche von \(87\;\rm{c} \rm{m}^{2} \). Die Ladung beträgt \(Q=6\cdot 10^{-8}\, \;\rm{} \rm{C} \). Die Spannungsquelle wird nur zur Aufladung angeschlossen und danach wieder entfernt. Eine Selbstentladung des Kondensators kann vernachlässigt werden.

Berechnen Sie die Kapazität des durch die Platten und das Dielektrikum gebildeten Kondensators. (Eingabe in der SI-Einheit Farad)

Ein ungeladener Kondensator mit der Kapazität \(C=5\;\mu \rm{F} \) wird über einen Vorwiderstand \(R=1122\;\rm{k} \Omega \) an die Gleichspannung \(U=97\;\rm{} \rm{V} \) geschaltet.

a) Auf welchen Spannungswert ist der Kondensator nach Ablauf der Ladezeit \(t=1\cdot \tau\) aufgeladen?

b) Auf welchen Spannungswert ist der Kondensator nach einer Zeit von \(t=5\cdot \tau\) aufgeladen.

c) Wie groß ist die anfängliche Ladestromstärke \(i_0\)?

d) Wie groß ist die anfängliche Spannungsanstiegsgeschwindigkeit \(\text{d}u_{\text{C}}/\text{d}t\)?

e) Nach welcher Zeit \(t\) ist der Kondensator auf \(U_e=61\;\rm{} \rm{V} \) aufgeladen?