In dieser Aufgabe soll ein gegebenes Polynom in eine alternative Darstellung mit unbekannten Koeffizienten überführt werden. Durch Ausmultiplizieren und Vergleich der entsprechenden Potenzen der Variablen werden Gleichungen für die Unbekannten aufgestellt. Ziel ist es, das entstehende Gleichungssystem anhand des Koeffizientenvergleichs zu formulieren, jedoch nicht zu lösen.
Beispiel
Gesucht sind Werte \(a,b\) und \(c \) mit \[5 t^2-6 t-2 = a ( t-6 )^2 + b ( t-5 ) + c\]Bestimmen Sie über einen Koeffizientenvergleich geeignete Gleichungen zur Bestimmung von \(a, b\) und \( c \) auf. Sie sollen das Gleichungssystem nicht lösen!
Formate
Stichworte
koeffizientenvergleich, polynom, gleichungssystem, umformung, algebra, unbekannte, polynomvergleich