In dieser Aufgabe soll der größte Definitionsbereich einer Funktion ermittelt werden, die durch einen Bruch mit einer Wurzel im Nenner gegeben ist. Dabei sind sowohl die Bedingungen für die Existenz der Wurzel als auch die Einschränkungen durch den Nenner zu beachten. Ziel ist es, alle Werte der unabhängigen Variablen anzugeben, für die die Funktion definiert ist.
Beispiel
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich der Funktion \( f \) gegeben durch \[ f(x) = \frac{x^{3}+3x^{2}+x+4}{\sqrt{3 x-1 }}\] an.
Formate
Stichworte
definitionsbereich, funktion, bruchterm, wurzel, restriktion, reelle zahlen, nenner