Produkt

Schreiben Sie das Produkt der Polynome \( p(x) \) und \( q(x) \) mit \[ p(x) = 3x^{3}+3x^{2}+2x+2\quad \text{ und } \quad q(x) = 2x^{2}+2x \] wieder als Polynom.

Berechnen Sie schrittweise \( p(x) \cdot qx) \) mit\[ p(x) = 2x^2 -x + 3\quad \text{ und } \quad q(x) = -x^2 -4x + 1 \] und geben Sie das Ergebnis wieder als Polynom an.

Sie können dabei den folgenden Lösungsweg verwenden: \[ \begin{array}{rcccccc} p(x) \cdot q(x) & = & (2x^2 & - x + 3) & (-x^2 & - 4x+1)\\ & = & -\; 2x^4 & - \;8x^3 & + \;2x^2 \\& & & +\; x^3 & + \; 4x^2 & -\; x \\ & & & & -\; 3x^2 & -\; 12 x & + \;3 \\[0.5em] & = & -\; 2x^4 & -\; 7x^3 & + \; 3x^2 & -\; 13x & + \; 3\end{array} \]

Berechnen Sie schrittweise \( p(x) \cdot qx) \) mit\[ p(x) = x^{3}-x^{2}-4x-3\quad \text{ und } \quad q(x) = -x^{2}+2x-4 \] und geben Sie das Ergebnis wieder als Polynom an.