In dieser Aufgabe werden verschiedene Größen eines idealisierten Plattenkondensators mit Dielektrikum bestimmt. Zunächst ist die elektrische Feldstärke zwischen den Platten zu berechnen. Anschließend wird die auf einer Platte gespeicherte Ladungsmenge ermittelt. Abschließend sollen die Abmessungen der Platten für eine geänderte Feldstärke und ein vorgegebenes Flächenverhältnis bei konstanter Ladung bestimmt werden.
Beispiel
Die Metallplatten eines Kondensators, der mit Luft gefüllt ist, werden auf eine Spannung von \(U=107\;\rm{} \rm{V} \) aufgeladen. Der Plattenabstand betrage \(d=3\;\rm{m} \rm{m} \) und eine Platte habe die Fläche von \(98\;\rm{c} \rm{m}^{2} \). Die Spannungsquelle wird nur zur Aufladung angeschlossen und danach wieder entfernt. Eine Selbstentladung des Kondensators kann vernachlässigt werden.
a) Berechnen Sie die Feldstärke des homogenen elektrischen Feldes zwischen den Platten.
b) Welche Ladungsmenge befindet sich auf einer Platte?
c) Wie groß müssen zwei rechteckige Platten sein, wenn die Feldstärke doppelt so groß sein soll und wenn für das Verhältnis von Breite und Höhe des Rechtecks gilt, dass die Höhe = 5\(\cdot\) Breite ist. Die Ladung sei identisch wie in Aufgabe b)
a) Berechnen Sie die Feldstärke des homogenen elektrischen Feldes zwischen den Platten.
b) Welche Ladungsmenge befindet sich auf einer Platte?
c) Wie groß müssen zwei rechteckige Platten sein, wenn die Feldstärke doppelt so groß sein soll und wenn für das Verhältnis von Breite und Höhe des Rechtecks gilt, dass die Höhe = 5\(\cdot\) Breite ist. Die Ladung sei identisch wie in Aufgabe b)
Ergebnis
a) \(E =\)
b) \(Q =\)
c) Breite =
c) Höhe =
Formate
Stichworte
plattenkondensator, elektrische feldstärke, kapazität, ladung, fläche, dielektrikum, elektrostatik