In dieser Aufgabe ist die Umkehrfunktion zu einer vorgegebenen Funktion zu ermitteln. Dazu muss die Zuordnungsvorschrift der Funktion umgestellt werden, sodass die unabhängige Variable isoliert wird. Abschließend wird die Vorschrift der Umkehrfunktion in einer expliziten Form angegeben. Der Aufgabenfokus liegt auf dem algebraischen Umstellen und Verstehen des Zusammenhangs zwischen Funktion und Umkehrfunktion.
Beispiel
Bestimmen Sie schrittweise die Umkehrfunktion der nachstehenden Funktion. Geben Sie am Ende der Herleitung das Endergebnis in einer eigenen Zeile in folgender Form an: \( \Rightarrow f^{-1}(x) = \) ... (Funktionsterm der Umkehrfunktion) \[ f: \left\{ \begin{array}{c}\big( -\frac{2}{3}, \infty \big) \to \mathbb{R}^{+} \\ x \mapsto \sqrt{6 x+4 } \end{array} \right. \]
Formate
Stichworte
umkehrfunktion, funktion, algebraisches umstellen, funktionsgleichung, reelle zahlen, funktionsumkehrung