MathWeb-Klassifikation

Klassifizieren Sie die Differentialgleichung \[ u' = -3 u-\frac{3}{1 + x^{2}} \]

Verwenden Sie hierzu folgende Stichworte :
linear, homogen, inhomogen, konstante Koeffizienten, 1. Ordnung, 2. Ordnung, separabel, autonom, explizit, implizit.

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Klassifikation von Differentialgleichungen

Ein Tank enthält 1200 Liter Wasser, in dem 10 kg Salz gelöst sind. Ab dem Zeitpunkt \( t = 0 \) fließen pro Minute 75 Liter Wasser aus dem Tank ab. Gleichzeitig strömen pro Minute 60 Liter Wasser mit einem Salzgehalt von \(0.5\) kg/Liter ein, das sich sofort durchmischt.

Stellen Sie ein Anfangswertproblem für den Salzgehalt \( y(t)\) [kg] auf.

Verwenden Sie bitte durchgehend \( y(t) \) bzw. \( y'(t) \).

DGL 1. Ordnung aufstellen

Klassifizieren Sie die Differentialgleichung \[ s' = -\frac{2\,y^{3}\,s}{\sqrt{1-s^{2}}}-5\,e^{y} \]

Eigenschaft	erfüllt	nicht erfüllt
linear
homogen
inhomogen
konstante Koeffizienten
1. Ordnung
2. Ordnung
separabel
autonom
explizit
implizit

Klassifikation von Differentialgleichungen (2)