Koeffizientenvergleich

Gesucht sind Werte \(a,b\) und \(c \) mit \[7 t^2-8 t-5 = a ( t+5 )^2 + b ( t+3 )^2 + c\]Bestimmen Sie über einen Koeffizientenvergleich geeignete Gleichungen zur Bestimmung von \(a, b\) und \( c \) auf. Sie sollen das Gleichungssystem nicht lösen!

Gesucht sind Werte \(a,b\) und \(c \) mit \[5 t^2-6 t-2 = a ( t-6 )^2 + b ( t-5 ) + c\]Bestimmen Sie über einen Koeffizientenvergleich geeignete Gleichungen zur Bestimmung von \(a, b\) und \( c \) auf. Sie sollen das Gleichungssystem nicht lösen!

Gesucht sind Werte \(a,b\) und \(c \) mit \[-6 x^2-3 x+5 = a ( x+4 )^2 + b ( x-5 )^2 + c ( x+1 )^2\]Bestimmen Sie über einen Koeffizientenvergleich geeignete Gleichungen zur Bestimmung von \(a, b\) und \( c \) auf. Sie sollen das Gleichungssystem nicht lösen!

Schreiben Sie das Polynom \[ p(x) = 2 - x^2\] in der Form \[ a ( x+2 )^2 + b ( x+2 ) + c \] mit geeigneten \( a,b,c \in \mathbb{R} \).