In dieser Aufgabe sollen die Parameter einer allgemeinen Sinusfunktion ermittelt werden. Dazu werden zwei aufeinanderfolgende Nullstellen sowie ein Funktionswert an einer weiteren Stelle vorgegeben. Ziel ist es, Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung der Funktion zu bestimmen.
Beispiel
Von einer verallgemeinerten Sinusfunktion \[ y = A \sin(\omega x + \varphi) \] sind die ersten beiden positiven Nullstellen \( x_0 = 57^\circ \) und \( x_1 = 188^\circ\) sowie der Wert \( f(112^\circ) = 1.6\) bekannt. Bestimmen Sie die Parameter \(A> 0, \omega>0 \) und \( \varphi \in (-\pi, \pi] \).
Geben Sie das Erebnis in der Form
A = ..
\( \varphi = ... \)
\( \omega = ... \)
an
Hinweis: Wenn Sie Ergebnisse näherungsweise angeben, schreiben Sie Ihre Ergebnisse mit drei Nachkommastellen auf... und beachten Sie die Schreibweise 3.1415
Formate
Stichworte
sinusfunktion, parameterbestimmung, amplitude, frequenz, phasenverschiebung, nullstellen, funktionswert, trigonometrie