In dieser Aufgabe soll der größte Definitionsbereich einer reellen Funktion ermittelt werden, bei der der Funktionsterm einen Wurzelausdruck enthält. Dazu ist zu bestimmen, für welche Werte einer Variablen der Ausdruck unter der Wurzel definiert ist. Es sollen die zulässigen Werte als Intervall, als Vereinigung von Intervallen oder in ausgeschlossener Form angegeben werden.
Beispiel
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich \(D_f\) der folgenden Funktion an:\[ f: \left\{ \begin{array}{c} D_f \to \mathbb{R} \\[.5em] x \mapsto \sqrt{ 2 x+2 }\end{array} \right.\]Geben Sie das Ergebnis als Intervall, als Vereinigung disjunkter Intervalle oder in der Form \( \mathbb{R} \setminus \{...\} \) an.
Formate
Stichworte
definitionsbereich, funktion, wurzel, intervall, reelle zahlen, ungleichung, bereichsbestimmung