In dieser Aufgabe ist zu ermitteln, ob für eine vorliegende Funktion eine Umkehrfunktion existiert und falls ja, diese explizit herzuleiten. Dabei wird üblicherweise die Umkehrung des Funktionsterms durch Umstellen der Funktionsgleichung durchgeführt. Die Umkehrfunktion soll in korrekter mathematischer Schreibweise präsentiert werden.
Beispiel
Bestimmen Sie schrittweise die Umkehrfunktion der nachstehenden Funktion. Geben Sie am Ende der Herleitung das Endergebnis in einer eigenen Zeile in folgender Form an: \( \Rightarrow f^{-1}(x) = \) ... (Funktionsterm der Umkehrfunktion) \[ f: \left\{ \begin{array}{c}[3, \infty) \to \mathbb{R} \\x \mapsto - x^2+ x+12 \end{array} \right. \]
Formate
Stichworte
umkehrfunktion, funktion, herleitung, funktionsumkehrung, termumformung, funktionsgleichung, abbildung