In einem Vergnügungspark startet ein Schienenfahrzeug von einem Hügel der Höhe h und durchfährt einen Looping mit Radius \( r = @r\) . Die Reibung sei ausgeschlossen. Das Fahrzeug habe keinen Antrieb und sei unter Verletzung aller Sicherheitsvorschriften nicht mit den Schienen fest verbunden (\( g = @g\) ).
a) Welche Geschwindigkeit \( v_A \) muss das Fahrzeug im höchsten Punkt des Loopings mindestens haben, damit es nicht abstürzt?
b) Wie groß ist dann die Geschwindigkeit \( v_B \) im tiefsten Punkt der Bahn?
c) Von welcher Höhe \( h \) muss das Fahrzeug mindestens starten?
d) Wie groß ist die gesamte Beschleunigung (inkl. Erdbeschleunigung) im höchsten (\( a_A\)) und im tiefsten Punkt (\(a_B\))?
