Bei dieser Aufgabe besteht das Ziel darin, zu einer gegebenen Funktion die Umkehrfunktion herzuleiten. Dazu soll die Umkehrung schrittweise durchgeführt und der Funktionsterm der inversen Abbildung explizit aufgestellt werden. Die Aufgabe prüft das Verständnis von Umkehrbarkeit und die Fähigkeit, Gleichungen nach einer Variable umzustellen.
Beispiel
Bestimmen Sie schrittweise die Umkehrfunktion der nachstehenden Funktion. Geben Sie am Ende der Herleitung das Endergebnis in einer eigenen Zeile in folgender Form an: \( \Rightarrow f^{-1}(x) = \) ... (Funktionsterm der Umkehrfunktion) \[ f: \left\{ \begin{array}{c}\mathbb{R} \setminus \big\{ -\frac{5}{2} \big\} \to \mathbb{R} \setminus \{ 0 \} \\ x \mapsto \dfrac{1}{-2 x-5 } \end{array} \right. \]
Formate
Stichworte
umkehrfunktion, funktion, inverse, funktionsterm, umstellen, abbildung