In dieser Aufgabe soll der Wertebereich einer Funktion ermittelt werden, deren Funktionsterm einen Bruch mit einer quadratischen Ausdruck im Nenner enthält. Es ist zu untersuchen, welche Werte die Funktionsausgabe durch Variation der unabhängigen Variablen annehmen kann. Dabei sind Definitionslücken und eventuell Einschränkungen für die Zielwerte zu berücksichtigen. Ziel ist es, den gesamten Wertebereich der Funktion exakt anzugeben.
Beispiel
Bestimmen Sie schrittweise den Wertebereich \( W \) der Funktion \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) mit \[ f(x) = \frac{5}{ x^2+4 } \] Sie können dabei \( y \neq 0 \) voraussetzen.
Formate
Stichworte
wertebereich, funktion, gebrochen-rational, analyse, definitionsmenge, funktionswert, funktionsterm