In dieser Aufgabe wird der elektrische Widerstand eines Drahtes mit gegebener Länge und Querschnittsfläche für verschiedene Temperaturen berechnet. Dabei ist der spezifische Widerstand des Materials temperaturabhängig und wird durch einen linearen Temperaturkoeffizienten beschrieben. Ziel ist es, den Widerstand bei mehreren Temperaturen für unterschiedliche Materialien zu bestimmen. Die Berechnung erfolgt mithilfe der Formel für den Widerstand und der Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands.
Beispiel
Ein Draht hat die Länge \(L = 30{,}5\;\rm{} \rm{m} \) und eine Querschnittsfläche \(A = 2\;\rm{m} \rm{m}^{2} \). Wie groß ist der Widerstand bei den Temperaturen \(T_1 = 2\; ^\circ C\) und \(T_2 = 82\; ^\circ C\), wenn der Draht aus den folgenden Metallen besteht:
a) Silber
b) Kupfer (\(\alpha_{20}=3,9\cdot 10^{-3}\cdot \text{K}^{-1})\)
Berechnen Sie jeweils zunächst den Widerstand bei \(20\; ^\circ C\).
Ergebnis
| \( T_0 = 20\; ^\circ C\) | \( T_1 = 2\; ^\circ C\) | \( T_2 = 82\; ^\circ C\) | |
| Silber | |||
| Kupfer |
Formate
Stichworte
ohmscher widerstand, draht, spezifischer widerstand, temperaturabhängigkeit, materialeigenschaften, physik, elektrizität