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MathWeb/ Aufgabensammlung/ Mathematik/ Differentialgleichungen/ Lineare Differentialgleichungen
Bestimmen Sie die Lösung des Anfangswertproblems \[v'-2\,z\,v= 0 \qquad v(1) = -4.\]
AWP für eine homogene lineare DGL 1. Ordnung
done    
Bestimmen Sie die Lösung des Anfangswertproblems \[v'-2\,z\,v= 0 \qquad v(1) = -4.\]
AWP für eine homogene lineare DGL 1. Ordnung
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Wir betrachten die inhomogene Differentialgleichung \[y' + \dfrac{5 y}{5 x-1 } = -2 x+1 , \quad x > \frac{1}{5} \]

1.) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des homogenen Problems. Benutzen Sie als generische Konstante den Bezeichner \( C \).

\(y_h(x) = \)

2.) Bestimmen Sie eine spezielle Lösung des inhomogenen Problems.

\( y_p(x) = \)

3.) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des inhomogenen Problems. Benutzen Sie als generische Konstante wieder den Bezeichner \( C \).

\( y(x) = \)
Variation der Konstanten (2)
done    
Wir betrachten die inhomogene Differentialgleichung \[y' + \dfrac{3 y}{3 x-2 } = - e^{x}, \quad x > \frac{2}{3} \]

1.) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des homogenen Problems. Benutzen Sie als generische Konstante den Bezeichner \( C \).

\(y_h(x) = \)

2.) Bestimmen Sie eine spezielle Lösung des inhomogenen Problems.

\( y_p(x) = \)

3.) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des inhomogenen Problems. Benutzen Sie als generische Konstante wieder den Bezeichner \( C \).

\( y(x) = \)
Variation der Konstanten (1)
done