In dieser Aufgabe soll der Funktionsterm der Umkehrfunktion einer quadratischen Funktion mit vorgegebenem Definitionsbereich berechnet werden. Dazu wird zunächst die Funktionsgleichung aufgestellt und nach der unabhängigen Variable umgestellt. Es ist zu beachten, dass aufgrund des eingeschränkten Definitionsbereichs nur ein bestimmter Ast der Umkehrfunktion relevant ist. Ziel ist es, die Umkehrfunktion explizit als Term anzugeben.
Beispiel
Bestimmen Sie den Funktionsterm der Umkehrfunktion von \[ f: \left\{ \begin{array}{l} (-\infty, 3] \to \mathbb{R} \\x \mapsto -3 x^2+18 x-24 \end{array} \right. \]
Formate
Stichworte
umkehrfunktion, quadratische funktion, definitionsbereich, funktionsumkehrung, termumformung, algebra