Berechnen Sie die Lösung des Anfangswertproblems \[ y' = \frac{5}{\sqrt{x}\,e^{y}}, \quad y(0.5) = 1 \]

Geben Sie die Lösung des Anfangswertproblems \[ y' = \cos{\left(x\right)}\,\sqrt{y}; \quad y(3) = 2{,}5 \] an.

Wie muss der Anfangswert \( y(0) \) gewählt werden, damit die Lösung der Differentialgleichung \[ y' = -\frac{x}{\left(1 + x^{2}\right)\,e^{y}}\] durch den Punkt \( (1{,}5 |\; 2{,}5) \) verläuft.

Geben Sie das Ergebnis auf 3 Nachkommastellen genau an.

Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.