Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\), die eine Drehung um \(14^\circ \) gegen den Uhrzeigersinn beschreibt. Lineare Abbildungen Es ist die Abbildungsmatrix einer Drehung in der Ebene zu bestimmen. edit 2D keyboard 1D
Determine the mapping matrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\) that describes stretching of the \(y-\) coordinate by a factor 2 You may enter angles either by radians (just a number) or by degree (indicated by ^o) Linear Mapping Bestimmen Sie die Matrix einer linearen Abbildung, die eine bestimmte Koordinate skaliert. edit 2D keyboard 1D
Geben Sie die Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\) an, die eine Spiegelung an der 2. Winkelhalbierenden beschreibt. Lineare Abbildungen (1) Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix einer linearen Spiegelung im zweidimensionalen Raum. edit 2D keyboard 1D
Geben Sie die Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\) an, die eine Stauchung der \(x-\) Koordinate um den Faktor 5 beschreibt. Lineare Abbildungen (2) Es ist die Abbildungsmatrix einer linearen Transformation mit Streckung oder Stauchung entlang einer Koordinatenachse zu bestimmen. edit 2D keyboard 1D
Geben Sie die Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\) an, die eine Drehung um \(43^\circ \) gegen den Uhrzeigersinn beschreibt. Lineare Abbildungen (3) Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix einer Drehung im zweidimensionalen Raum. edit 2D keyboard 1D
Bestimmen Sie eine Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\), die die folgenden geometrischen Operationen zusammen beschreibt: Stauchung der \(x-\) Koordinate um den Faktor 5Drehung um \(90^\circ \) im Uhrzeigersinn Spiegelung an der \( x-\) Achse Verkettung Linearer Abbildungen (2) Bestimmen Sie die Matrix einer linearen Abbildung als Verkettung mehrerer geometrischer Transformationen im Ebenenraum. edit 2D keyboard 1D
Geben Sie eine Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\) an, die die folgenden geometrischen Operationen zusammen beschreibt: Drehung um \(45^\circ \) gegen den Uhrzeigersinn Spiegelung am KoordinatenursprungStreckung der \(x-\) Koordinate um den Faktor 4 Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an. Verkettung Linearer Abbildungen (2a) Bestimmen Sie die Matrix einer linearen Abbildung, die aus mehreren geometrischen Operationen im u211d^2 besteht. edit 2D keyboard 1D
Geben Sie eine Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\) an, die die folgenden geometrischen Operationen zusammen beschreibt: Spiegelung am KoordinatenursprungDrehung um \(90^\circ \) im Uhrzeigersinn Streckung der \(y-\) Koordinate um den Faktor 5Sie können das Ergebnis als Produkt geeigneter Matrizen schreiben. Verkettung Linearer Abbildungen (2c) Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix für die Verkettung mehrerer geometrischer Transformationen im u211D^2. edit 2D keyboard 1D
Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\), die eine Spiegelung an der Geraden \( y = \frac{5}{2}x \) beschreibt. Überführen Sie das Problem zunächst in ein geeignetes Eigenwertproblem. Spiegelung an einer Geraden Bestimmen Sie die Abbildungsmatrix einer Spiegelung an einer beliebigen Geraden in der Ebene. edit 2D keyboard 1D
Determine the mapping matrix \( A \in \mathbb{R}^{2 \times 2}\), that describes a reflection on the straight line \( y = -\frac{5}{2}x \) Hint: Find suitable vectors and its mapping and formulate a matrix equation. Reflection on a straight line Bestimme die Abbildungsmatrix einer Spiegelung an einer beliebigen Geraden durch den Ursprung in der Ebene. edit 2D keyboard 1D
