In dieser Aufgabe soll der maximale Definitionsbereich einer Funktion ermittelt werden. Dabei ist zu prüfen, für welche Werte der unabhängigen Variablen der Funktionsterm wohldefiniert ist. Es können verschiedene Funktionstypen auftreten, etwa Polynome, gebrochen-rationale Ausdrücke, Wurzelausdrücke oder andere. Das Ergebnis ist in der passenden Intervallschreibweise oder als Vereinigungsmenge anzugeben.
Beispiel
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich \(D_f\) der folgenden Funktion an:\[ f: \left\{ \begin{array}{c} D_f \to \mathbb{R} \\[.5em] x \mapsto -2x^{3}-4x^{2}+4\end{array} \right.\]Geben Sie das Ergebnis als Intervall, als Vereinigung disjunkter Intervalle oder in der Form \( \mathbb{R} \setminus \{...\} \) an.
Formate
Stichworte
definitionsbereich, funktion, intervallschreibweise, polynom, funktionsanalyse, bereichsbestimmung