Bei dieser Aufgabe wird ein Polynom mittels des Horner-Schemas durch ein lineares Polynom dividiert. Ziel ist es, das Ergebnis als Produkt aus dem linearen Term und einem weiteren Polynom plus einem Rest darzustellen. Die Koeffizienten des Quotienten und der Rest werden anhand des Horner-Schemas ermittelt und in einer Tabelle eingetragen.
Beispiel
Bestimmen Sie mit Hilfe des Horner-Schemas für das Polynom \[ p(x) = -x^{5}+x^{4}-3x^{3}-x^{2}-x-3\]ein Polynom \( q(x) \) und eine Zahl \( r \in \mathbb{R} \) mit \[ p(x) = ( x+2 ) \cdot q(x) + r \]Füllen Sie hierzu die folgende Tabelle aus:
\( q(x) = \)
\( \quad r = \)
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Stichworte
horner-schema, polynomdivision, polynom, rest, quotient, lineares polynom, koeffizienten