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MathWeb/ Aufgabensammlung/ Mathematik/ Komplexe Zahlen/ Wurzeln

Bestimmen Sie alle 3-ten komplexen Wurzeln aus \(-4 + 7i \) in kartesischen Koordinaten.

Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.

\(w_0 = \)
\(w_1 = \)
\(w_2 = \)
Komplexe Wurzeln
done    

Bestimmen Sie alle komplexen Lösungen der quadratischen Gleichung \[ z^2+ (-1 +5 i)\,z-2 -2 i = 0 \] in kartesischen Koordinaten.

\(z_1 = \)
\(z_2 = \)
Quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten
done    

Bestimmen Sie alle 3-ten komplexen Wurzeln aus \(4 + i \) in der Eulerschen Form \(\varrho e^{i \theta} \).

\(w_0 = \)
\(w_1 = \)
\(w_2 = \)
Komplexe Wurzeln in der Eulerform
done    

Bestimmen Sie eine 3-te komplexen Wurzeln aus \[7 -7i \] in Eulerform, d.h. in der Darstellung \( r \cdot e^{i \varphi} \).

Eine Komplexe Wurzeln in der Eulerform
done    

Bestimmen Sie eine 3-te komplexen Wurzeln aus \[7 -7i \] in Eulerform, d.h. in der Darstellung \( r \cdot e^{i \varphi} \).

Eine Komplexe Wurzeln in der Eulerform
done app_registration    
Überführen Sie für \( r> 0\) den Ausdruck \[ r^ i \]in die kartesische Form.

Nutzen Sie hierfür eine Exponentialdarstellung der Basis.

Komplexe Potenzen
done    
Überführen Sie für \( r> 0\) den Ausdruck \[ r^ i \]in die kartesische Form.

Nutzen Sie hierfür eine Exponentialdarstellung der Basis.

Komplexe Potenzen
done app_registration