Bestimmen Sie alle 3. komplexen Wurzeln von \[ w = 1 + 2i \]
Sie können dafür den folgenden Lösungsweg verwenden: \begin{eqnarray*} & w & = 1+ 2i \\[1em] & & = \sqrt{5} \; e^{i \arctan(2)} \\[1em]\Rightarrow \; & z_0 & = \sqrt[3]{\sqrt{5}} \;e ^{i \arctan(2)/3 } \\[1em] & & = \sqrt[6]{5} \; e ^{i \arctan(2)/3 } \\[1em] & z_1 & = \sqrt[6]{5} \; e ^{i (\arctan(2) + 2 \pi)/3} \\[1em] & z_2 & = \sqrt[6]{5} \; e ^{i (\arctan(2) + 4 \pi)/3} \\[1em]\end{eqnarray*}
