Laplace-Transformationen

Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = t.\]

Laplace-Transformation elementarer Funktionen (1)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformation einer elementaren Funktion einer Variablen.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = e^{5 t}.\]

Laplace-Transformation elementarer Funktionen (2)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte einer elementaren Exponentialfunktion.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \cos(2 t).\]

Laplace-Transformation elementarer Funktionen (3)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte einer elementaren Funktion.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \sin(7 t).\]

Laplace-Transformation elementarer Funktionen (4)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformation einer elementaren trigonometrischen Funktion.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \cosh(7 t).\]

Laplace-Transformation elementarer Funktionen (5)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformation einer elementaren Funktion.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \sinh(2 t).\]

Laplace-Transformation elementarer Funktionen (6)

Es ist die Laplace-Transformation einer elementaren Funktion zu bestimmen.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = {L}(f) \) von \[ f(t) = 4\,t^{2}.\]

Laplace-Transformation (3)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte einer Potenzfunktion einer Variablen.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = {L}(f) \) von \[ f(t) = \sin{\left(4\,t\right)}-3\,e^{5\,t}.\]

Laplace-Transformation (2)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte einer Funktion, die als Linearkombination elementarer Funktionen gegeben ist.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = e^{5 t+3 }\]

Laplace-Transformation (4a)

Bestimmen Sie die Laplacetransformation einer Funktion mit Exponentialausdruck.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \cosh(4 t-2 )\]

Laplace-Transformation (4b)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte einer verschobenen hyperbolischen Kosinusfunktion.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \sinh(5 t+1 )\]

Laplace-Transformation (4c)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte einer Funktion, die den Sinus Hyperbolicus eines linearen Ausdrucks enthält.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \sin( t-1 )\]

Laplace-Transformation (4d)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformation einer zeitverschobenen trigonometrischen Funktion.

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Berechnen Sie die Laplacetransformierte \( F = L(f) \) von \[ f(t) = \cos( t-2 )\]

Laplace-Transformation (4e)

Bestimmen Sie die Laplace-Transformierte einer zeitverschobenen trigonometrischen Funktion.

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