In dieser Aufgabe soll eine Funktion gefunden werden, die bestimmte charakteristische Merkmale besitzt, etwa eine Polstelle an einer bestimmten Stelle und ein spezifisches asymptotisches Verhalten für große Werte der Variablen. Dabei kann verlangt sein, den Funktionsterm anhand dieser Eigenschaften zu bestimmen oder zu begründen, dass eine bestimmte Funktion diese Anforderungen erfüllt. Im Anschluss kann untersucht werden, ob die Funktion weitere Eigenschaften wie Stetigkeit oder bestimmte Werte an ausgewählten Stellen besitzt.