Bestimmen Sie den Wert des Ausdrucks \[\sum_{u=-1}^{2}\left(-2u^{2}-4u+5\right)\] Auswertung von Summen Berechnen Sie den Wert einer endlichen Summe mit einem vorgegebenen Ausdruck als Summanden. edit 2D keyboard 1D
Geben Sie eine Formel für den Ausdruck \[\sum_{s = 1}^M\big( -4 -2 s\big)\] an. Anwendung von Summenformeln Eine endliche Summe eines linearen Ausdrucks soll mit Summenformeln vereinfacht werden. edit 2D keyboard 1D
Bestimmen Sie eine Formel für \[ \sum_{ k = 1}^{n}\left(-k + 3\right)\]in Abhängigkeit von \( n \in \mathbb{N} \). Anwendung der Summenformeln (1) Bestimmen Sie eine allgemeine Formel für die Summe eines linearen Ausdrucks über eine endliche Indexmenge. rule Herleitung
Bestimmen Sie eine Formel für \[ \sum_{ k = 4}^{n}\left(-3\,k + 4\right)\]in Abhängigkeit von \( n \in \mathbb{N} \). Anwendung der Summenformeln (2) Eine Summenformel für eine arithmetische Summe eines linearen Ausdrucks in Abhängigkeit von einer Variablen aufstellen. rule Herleitung
Bestimmen Sie eine Formel für den Ausdruck \[\sum_{v = 4}^m\big( -3 v+3 \big)\] Anwendung von Summenformeln (2) Eine Summenformel für die Summe eines linearen Ausdrucks über einen endlichen Wertebereich aufstellen. edit 2D keyboard 1D
Gegeben ist die Tabelle \[ \begin{array}{r|rrrrrrrrrr}l& 0& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8& 9\\ \hline a_l& 5& -3& 6& 4& 5& 5& 0& -4& 5& 5\end{array} \] Bestimmen Sie den Wert des Ausdrucks \[ \sum_{l = 0}^{4} a_l\] Auswertung von Summen (2) Bestimmen Sie den Wert einer endlichen Summe über Tabelleneinträge einer Zahlenfolge. edit 2D keyboard 1D
Berechnen bzw. vereinfachen Sie:\( \displaystyle \sum_{n=1}^{4} \frac{ \left( \frac{n}{2} \right)^n}{n!} = \) \( \displaystyle \sum_{j=2}^{5}(-1)^{j} (2j)^2 = \) \( \displaystyle \sum_{k=1}^{6}\left( ( k + 1)^{19} - k^{19} \right) = \) \( \displaystyle \sum_{i=0}^{3}\left( \begin{array}{c} 6\\ i \end{array} \right) = \) Auswertung von Summen Berechnen oder vereinfachen Sie endliche Summen mit verschiedenen mathematischen Ausdrücken als Summanden. keyboard 1D
Schreiben Sie mit Hilfe des Summenzeichens:\( \displaystyle 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2187 = \) \( \displaystyle 4 + 6 + \ldots + 14 + 16 = \) \( \displaystyle \frac{1}{4} -\frac{1}{6} +\frac{1}{8} -\frac{1}{10} +\frac{1}{12} -\frac{1}{14} = \) \( \displaystyle 7 + 8 + \ldots + ( n-3 ) + ( n-2 ) = \) \( \displaystyle \frac{ k+3 }{ k} + \frac{ k+4 }{ k+1 } + \ldots + \frac{ n+1 }{ n-2 } = \) Summenzeichen Stellen Sie eine gegebene Summe mit Hilfe des Summenzeichens in allgemeiner Form dar. keyboard 1D
Berechnen Sie mit Hilfe der geometrischen Summenformel:\( \displaystyle \sum_{ l = 0}^{4}6^{l} = \) \( \displaystyle \sum_{ l = 1}^{6}\left( \frac{1}{3}\right)^{l} = \) \( \displaystyle \sum_{ l = 0}^{6}\left( -\frac{1}{5}\right)^{l} = \) \( \displaystyle \sum_{ i = 0}^{4}5^{i + 1} = \) Geometrische Summenformel Berechnen Sie die Summe einer endlichen geometrischen Reihe mit Hilfe der geometrischen Summenformel. keyboard 1D
