Rechnen mit komplexen Zahlen

Sie können dabei den folgenden Lösungsweg verwenden\begin{eqnarray*} (3 +5 i) \cdot (2 -4 i) & = & 3 (2 -4 i)+5 i\,(2 -4 i)\\ & = & 6 -12 i+10 i-20 i^2\\ & = & 6 -12 i+10 i+20 \\ & = & 26 -2 i\end{eqnarray*}

Sie können dabei den folgenden Lösungsweg verwenden\begin{eqnarray*} \frac{3 -4i}{3 -3i} & = & \frac{3 -4i}{3 -3i} \cdot \frac{3 + 3i}{3 + 3i} \\& = & \frac{(3 -4i)(3 + 3i)}{9 + 9} \\& = & \frac{21 -3i}{18} \\& = & \frac{7}{6} -\frac{1}{6}i\end{eqnarray*}