In dieser Aufgabe soll die Umkehrfunktion einer vorgegebenen Funktion bestimmt werden. Dabei ist der Funktionsterm der Umkehrfunktion schrittweise herzuleiten und abschließend in einer festgelegten Form anzugeben. Die Aufgabe überprüft das Verständnis für die Umkehrbarkeit von Funktionen und den algebraischen Umgang mit Gleichungen. Relevante Methoden sind das Umstellen von Gleichungen und die Anwendung der Definition der Umkehrfunktion.
Beispiel
Bestimmen Sie schrittweise die Umkehrfunktion der nachstehenden Funktion. Geben Sie am Ende der Herleitung das Endergebnis in einer eigenen Zeile in folgender Form an: \( \Rightarrow f^{-1}(x) = \) ... (Funktionsterm der Umkehrfunktion) \[ f: \left\{ \begin{array}{c}\mathbb{R} \to \mathbb{R} \\x \mapsto e^{ x+5 } \end{array} \right. \]
Formate
Stichworte
umkehrfunktion, funktion, umstellen, algebra, gleichungen, funktionsumkehrung