In dieser Aufgabe soll der Grenzwert eines Bruchs untersucht werden, wobei sowohl Zähler als auch Nenner aus Polynomen in einer Variablen bestehen. Ziel ist es, das Verhalten des Ausdrucks für große Werte der Variablen zu analysieren. Dabei ist es hilfreich, die höchsten Potenzen im Zähler und Nenner zu identifizieren und den Grenzwert daraus abzuleiten.
Beispiel
Bestimmen Sie schrittweise den Grenzwert\[ \lim_{n \to \infty } \frac{7\,n^{6}}{4 + n^{5} + 3\,n^{6}}\]
Formate
Stichworte
grenzwert, polynom, bruch, unendlich, asymptotik, folgen, analysieren