In dieser Aufgabe wird eine Exponentialfunktion zur Beschreibung eines Abklingprozesses betrachtet. Anhand zweier gegebener Wertepaare soll das zugehörige Gleichungssystem aufgestellt und gelöst werden, um die unbekannten Parameter der Funktion zu bestimmen. Ziel ist es, die Funktionsgleichung mit den ermittelten Parametern anzugeben.
Beispiel
Ein Abklingprozess wird wird durch die Funktion \[ y = A e^{\lambda x} \] beschrieben. Bestimmen Sie die Parameter \(A\) und \( \lambda \) anhand der folgenden Werte \[ \begin{array}{r|r} x & y \\ \hline5.6 & 68\\14.1 & 55\\\end{array} \] Geben Sie das Ergebnis in der Form \[ y = A e^{\lambda x} \] Runden Sie, falls nötig, die Ergebnisse auf drei Nachkommastellen.
Formate
Stichworte
exponentialfunktion, parameterbestimmung, gleichungssystem, abklingprozess, funktionsanpassung, modellierung