In dieser Aufgabe soll ein Polynom minimalen Grades gefunden werden, dessen Graph durch mehrere vorgegebene Punkte verläuft. Dazu werden die Koeffizienten des Polynoms so bestimmt, dass für jeden Punkt die Interpolationsbedingung erfüllt ist. Die Aufgabe erfordert die Aufstellung und Lösung eines linearen Gleichungssystems, um die Unbekannten im Polynom zu berechnen.
Beispiel
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Parabel, deren Graph durch die Punkte \( (-2, -25) \), \( (3, -20) \) und \( (-1, -8) \) verläuft.
Formate
Stichworte
polynominterpolation, interpolationspolynom, lineares gleichungssystem, koeffizientenbestimmung, matrizengleichung, punkte, kurvenanpassung