In dieser Aufgabe wird der Wertebereich einer Funktion gesucht, die als Quotient zweier linearer Ausdrücke definiert ist. Der Definitionsbereich der Funktion ist durch die Ausschließung bestimmter Werte eingeschränkt, wodurch Unstetigkeitsstellen entstehen können. Ziel ist es, alle möglichen Funktionswerte zu ermitteln, die durch die gegebene Funktion angenommen werden können. Die Analyse erfordert Kenntnisse über gebrochen rationale Funktionen und deren Verhalten an Unstetigkeitsstellen und im Unendlichen.
Beispiel
Bestimmen Sie den Wertebereich \( W \) der Funktion \( f: D_f \to \mathbb{R} \) mit \[ D_f = \mathbb{R} \setminus \{ -2\} \] und \[ f(x) = \frac{- x-4 }{-2 x-4 } \]
Formate
Stichworte
wertebereich, gebrochen rationale funktion, definitionsbereich, unstetigkeitsstelle, funktionsuntersuchung, quotient, algebra