Gegeben sind \( T_1 = 15^\circ C \) und \(T_2 = 40^\circ C\).

Bestimmen Sie die Temperaturdifferenz \(\Delta T = Τ_2-Τ_1.\)

Ein Wasserkocher der Leistung \( P = @P \) soll \( @V \) (\( \rho = @rho \) ) Wasser von \( @T_1 \) auf \( @T_2 \) erhitzen. Die spezifische Wärmekapazität des Wassers beträgt \( @c_w \).

a) Berechnen Sie die zum Erhitzen benötigte Energiemenge \( Q \).

b) Berechnen Sie, welche Zeit t zum Erhitzen benötigt wird, wenn der Wasserkocher einen Wirkungsgrad von \( @eta \) hat.

\( @V \) Wasser (\( c_W = @c_W \) ) werden mit einem Tauchsieder (Leistung \( P = @P \) ) von Raumtemperatur \( \vartheta_1 = @theta_1 \) auf \( \vartheta_2 = @theta_2 \) erhitzt. Das Wasser befindet sich in einem thermisch isolierten Gusseisentopf (\( c_{Fe} = @c_Fe \) ).

a) Bestimmen Sie die Dauer \( t_1 \) für das Erhitzen, wenn man den Topf vernachlässigt.

b) Tatsächlich wird der Topf mit erhitzt. Man beobachtet, dass der Temperaturanstieg nur \( @TR \) beträgt. Welche Wärmekapazität \( C_T \) und welche Masse ( (\(m_T\) ) hat der Topf? (Wir gehen davon aus, dass er insgesamt erhitzt wird.)

c) Um welchen Faktor \( \gamma \) verlängert sich die Zeit für das Erhitzen, wenn der Wirkungsgrad des Tauchsieders nur \( @eta \) beträgt?