Geben Sie das charakteristische Polynom \( p(\lambda) \) der Differentialgleichung \[ 2 y^{(4)}- y^{(3)}-5 y = 0 \] an

Geben Sie das charakteristische Polynom \( p(\lambda) \) der Differentialgleichung \[ 2 y^{(4)}- y^{(3)}-5 y = 0 \] an

Gegeben ist das charakteristische Polynom \[ p(\lambda) = -5 \lambda^3+4 \lambda+4 .\]Bestimmen Sie die zugehörige lineare homogene Differentialgleichung.

Geben Sie die Gleichung ohne Argument an und schreiben Sie die Ableitungen aus.

Gegeben ist das charakteristische Polynom \[ p(\lambda) = -5 \lambda^3+4 \lambda+4 .\]Bestimmen Sie die zugehörige lineare homogene Differentialgleichung.

Geben Sie die Gleichung ohne Argument an und schreiben Sie die Ableitungen aus.

Gegeben ist das charakteristische Polynom \[ p(\lambda) = (5 \lambda-5 )^2 (5 \lambda-1 ).\]Bestimmen Sie die zugehörige lineare homogene Differentialgleichung.

Geben Sie die Gleichung ohne Argument an und schreiben Sie die Ableitungen aus.

Gegeben ist das charakteristische Polynom \[ p(\lambda) = (5 \lambda-5 )^2 (5 \lambda-1 ).\]Bestimmen Sie die zugehörige lineare homogene Differentialgleichung.

Geben Sie die Gleichung ohne Argument an und schreiben Sie die Ableitungen aus.

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung der Differentialgleichung \[ y''-11 y'+28 y = 0 .\]Verwenden Sie C und D als generische Konstanten und x als freie Variable.

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung der Differentialgleichung \[ y''-11 y'+28 y = 0 .\]Verwenden Sie C und D als generische Konstanten und x als freie Variable.

Das charakteristische Polynom einer linearen Differentialgleichung lautet\[ p(\lambda) = ( \lambda-6 )^2 + 6\]Lesen Sie daraus die allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichung ab. Verwenden Sie als generische Konstanten die Bezeichner C und D.

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung der Differentialgleichung \[ y''-12 y'+37 y = 0 .\]Verwenden Sie C und D als generische Konstanten und x als freie Variable.

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung der Differentialgleichung \[ y''-12 y'+37 y = 0 .\]Verwenden Sie C und D als generische Konstanten und x als freie Variable.

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung der Differentialgleichung \[ y''-2 y'+ y = 0 .\]Verwenden Sie C und D als generische Konstanten und x als freie Variable.

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung der Differentialgleichung \[ y''-2 y'+ y = 0 .\]Verwenden Sie C und D als generische Konstanten und x als freie Variable.

Das charakteristische Polynom einer linearen Differentialgleichung lautet\[ p(\lambda) = ( \lambda-6 )^2 + 6\]Lesen Sie daraus die allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichung ab. Verwenden Sie als generische Konstanten die Bezeichner C und D.

Gegeben ist die Differentialgleichung \[ 4 u''+2 u = 3 +3 t+ t^2-2 \sin(t)-3 \cos(t), \quad t \in [-3,2] \]Geben Sie eine Liste von Bedingungen an, so dass damit ein Anfangswertproblem entsteht.

Gegeben ist die Differentialgleichung \[ 4 u''+2 u = 3 +3 t+ t^2-2 \sin(t)-3 \cos(t), \quad t \in [-3,2] \]Geben Sie eine Liste von Bedingungen an, so dass damit ein Anfangswertproblem entsteht.

Berechnen Sie die allgemeine reelle Lösung der Differentialgleichung \[ y''+8 y'+17 y = 0 .\]

Gegeben ist die Differentialgleichung \[ 2 u'''+4 u''-2 u'+2 u = 2 +3 s^2+ \sin(s)- \cos(s), \quad s \in [-3,1] \]Geben Sie eine Liste von Bedingungen an, so dass damit ein Anfangswertproblem entsteht.

Gegeben ist die Differentialgleichung \[ 4 u''+ u' = 3 x+2 x^2+ \sin(x), \quad x \in [2,4] \]Geben Sie eine Liste von Bedingungen an, so dass damit ein Randwertproblem entsteht.

Gegeben ist die Differentialgleichung \[ 4 u''+ u' = 3 x+2 x^2+ \sin(x), \quad x \in [2,4] \]Geben Sie eine Liste von Bedingungen an, so dass damit ein Randwertproblem entsteht.

Gegeben ist die Differentialgleichung \[ 3 u'''-2 u''+2 u' = 3 +3 x+3 x^2-4 \sin(x)-2 \cos(x), \quad x \in [1,5] \]Geben Sie eine Liste von Bedingungen an, so dass damit ein Randwertproblem entsteht.

Gegeben ist die Differentialgleichung \[ 3 u'''-2 u''+2 u' = 3 +3 x+3 x^2-4 \sin(x)-2 \cos(x), \quad x \in [1,5] \]Geben Sie eine Liste von Bedingungen an, so dass damit ein Randwertproblem entsteht.

Bestimmen Sie das Fundamentalsystem der Differentialgleichung \[ y'''- y''-17 y'-15 y = 0 .\]

Bestimmen Sie das Fundamentalsystem der Differentialgleichung \[ y'''- y''-17 y'-15 y = 0 .\]

Bestimmen Sie das Fundamentalsystem der Differentialgleichung \[ y'''-11 y''+40 y'-48 y = 0 .\]

Bestimmen Sie das Fundamentalsystem der Differentialgleichung \[ y'''-11 y''+40 y'-48 y = 0 .\]

Bestimmen Sie das Fundamentalsystem der Differentialgleichung \[ y'''+ y''+20 y'+78 y = 0 .\]

Bestimmen Sie das Fundamentalsystem der Differentialgleichung \[ y'''+ y''+20 y'+78 y = 0 .\]

Geben Sie die Lösung des Randwertproblems: \[ y''+7 y'+10 y = 0 .\]mit \[ y(-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2} \mbox{ und } y(0) = 1\] an.

Geben Sie die Koeffizienten auf drei Nachkommastellen genau an.

Geben Sie die Lösung des Randwertproblems: \[ y''+7 y'+10 y = 0 .\]mit \[ y(-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2} \mbox{ und } y(0) = 1\] an.

Geben Sie die Koeffizienten auf drei Nachkommastellen genau an.

Geben Sie die Lösung des Anfangswertproblems: \[ y''-4 y = 0 .\]mit \[ y(\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} \mbox{ und } y'(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2}\] an.

Geben Sie die Koeffizienten auf drei Nachkommastellen genau an.

Geben Sie die Lösung des Anfangswertproblems: \[ y''-4 y = 0 .\]mit \[ y(\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} \mbox{ und } y'(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2}\] an.

Geben Sie die Koeffizienten auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''+2 y'+4 y = -x^{2}-3x+4 \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''+2 y'+4 y = -x^{2}-3x+4 \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''- y'+3 y = 3\,e^{-x} \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''- y'+3 y = 3\,e^{-x} \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''+3 y'-3 y = 3\,\cos{\left(4\,x\right)} + 4\,\sin{\left(4\,x\right)} \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''+3 y'-3 y = 3\,\cos{\left(4\,x\right)} + 4\,\sin{\left(4\,x\right)} \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''-5 y'+4 y = 3\,e^{4\,x} \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Bestimmen Sie eine Partikulärlösung \( y_p \) der Differentialgleichung \[ y''-5 y'+4 y = 3\,e^{4\,x} \]

Geben Sie die Koeffizienten, falls nötig, auf drei Nachkommastellen genau an.

Die allgemeine Lösung einer linearen DGL lautet: \[ y = C_1 + C_2 e^{- x} + C_3 e^{-4 x}+ e^{3 x}, \quad C_1,C_2,C_3 \in \mathbb{R}\]Geben Sie die zugehörige Differentialgleichung an.

Die allgemeine Lösung einer linearen DGL lautet: \[ y = C_1 + C_2 e^{- x} + C_3 e^{-4 x}+ e^{3 x}, \quad C_1,C_2,C_3 \in \mathbb{R}\]Geben Sie die zugehörige Differentialgleichung an.

Bestimmen Sie das charakteristische Polynom \( p(\lambda) \) einer homogenen linearen Differentialgleichung, deren Fundamentalsystem \[ \left\{ 1 ,\; e^{ x},\; xe^{ x}\right\} \] lautet.

Bestimmen Sie das charakteristische Polynom \( p(\lambda) \) einer homogenen linearen Differentialgleichung, deren Fundamentalsystem \[ \left\{ 1 ,\; e^{ x},\; xe^{ x}\right\} \] lautet.

Bestimmen Sie das charakteristische Polynom \( p(\lambda) \) einer homogenen linearen Differentialgleichung, deren Fundamentalsystem \[ \left\{ e^{- x} \sin(4 x),\; e^{- x} \cos(4 x) ,\; e^{ x} \sin(2 x),\; e^{ x} \cos(2 x) \right\} \] lautet.

Bestimmen Sie das charakteristische Polynom \( p(\lambda) \) einer homogenen linearen Differentialgleichung, deren Fundamentalsystem \[ \left\{ e^{- x} \sin(4 x),\; e^{- x} \cos(4 x) ,\; e^{ x} \sin(2 x),\; e^{ x} \cos(2 x) \right\} \] lautet.