In dieser Aufgabe geht es darum, den Wertebereich einer Funktion zu analysieren, die als Quotient zweier Polynome dargestellt ist. Die Definitionslücken der Funktion sind zu berücksichtigen, da sie Einfluss auf den Wertebereich nehmen können. Ziel ist es, alle reellen Zahlen zu ermitteln, die als Funktionswerte angenommen werden können. Dabei sollen auch Einschränkungen und Besonderheiten der Funktion beachtet werden.
Beispiel
Bestimmen Sie den Wertebereich \( W \) der Funktion \( f: \mathbb{R} \setminus \{ -5, 5\} \to \mathbb{R} \), die durch die Funktionsgleichung \[ y = \frac{2}{ ( x+5 )( x-5 )} \] gegeben ist. Sie können dabei \( y \neq 0 \) voraussetzen.
Formate
Stichworte
wertebereich, gebrochen rationale funktion, definitionslücke, polynom, funktionsanalyse, bildmenge