In dieser Aufgabe soll der Wertebereich einer Funktion ermittelt werden, bei der im Nenner ein quadratischer Ausdruck steht. Es ist zu untersuchen, welche Werte die Funktion für alle reellen Argumente annehmen kann. Dabei spielt die Analyse der Definitionsmenge und des Verhaltens des Funktionsausdrucks eine zentrale Rolle.
Beispiel
Geben Sie den Wertebereich \(W_f\) der folgenden Funktion an:\[ f: \left\{ \begin{array}{c} \mathbb{R} \to \mathbb{R} \\[.5em] x \mapsto \frac{-3}{x^2 + 1}\end{array} \right. \]
Formate
Stichworte
wertebereich, gebrochenrationale funktion, quadratischer ausdruck, funktionsuntersuchung, definitionsmenge, funktionswerte, analyse