In dieser Aufgabe werden mehrere Funktionen vorgegeben, deren Kompositionen gebildet und in expliziter Form dargestellt werden sollen. Die Studierenden sollen dabei insbesondere die Hintereinanderausführung von Funktionen analysieren und die resultierenden Ausdrücke bestimmen. Es wird erwartet, dass die Definition der Komposition angewendet und die Funktionsvorschriften entsprechend eingesetzt werden.
Beispiel
Berechnen Sie zu den Abbildungen \[ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, x \mapsto -8 x^2+8 \] und \[ g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, x \mapsto \frac{2}{-2 x^2+7 }\] die Kompositionen \( f \circ g , g \circ f, f \circ f\) und \( g \circ g \) :
Formate
Stichworte
funktionen, komposition, abbildungen, funktionsvorschrift, funktionsgleichung, mathematische analyse