In dieser Aufgabe soll für einen Plattenkondensator, dessen Zwischenraum vollständig mit einem Dielektrikum gefüllt ist, zunächst die Permittivität des Dielektrikums berechnet werden. Anschließend ist die Kapazität des Kondensators auf Grundlage seiner geometrischen Abmessungen und der berechneten Permittivität zu bestimmen. Dazu werden grundlegende Beziehungen zwischen Ladung, Spannung, Fläche, Plattenabstand und Permittivität genutzt.
Beispiel
Die Metallplatten eines Kondensators, dessen Zwischenraum vollständig mit einem unbekannten Dielektrikum gefüllt ist, wird auf eine Spannung von \(U=39\;\rm{} \rm{V} \) aufgeladen. Der Plattenabstand betrage \(d=3\;\rm{m} \rm{m} \) und eine Platte habe die Fläche von \(90\;\rm{c} \rm{m}^{2} \). Die Ladung beträgt \(Q=10^{-8}\;\rm{} \rm{C} \). Die Spannungsquelle wird nur zur Aufladung angeschlossen und danach wieder entfernt. Eine Selbstentladung des Kondensators kann vernachlässigt werden.
a) Berechnen Sie die Permittivität (\(\epsilon = \epsilon_0 \cdot \epsilon_{\text{r}}\)) des Dielektrikums.
b) Berechnen Sie die Kapazität des durch die Platten gebildeten Kondensators.
a) Berechnen Sie die Permittivität (\(\epsilon = \epsilon_0 \cdot \epsilon_{\text{r}}\)) des Dielektrikums.
b) Berechnen Sie die Kapazität des durch die Platten gebildeten Kondensators.
Ergebnis
a) \(\epsilon =\)
b) \(C =\)
Formate
Stichworte
plattenkondensator, kapazität, permittivität, dielektrikum, elektrostatik, ladung, spannung