Summe

Schreiben Sie die Summe der Polynome \( p(x) \) und \( q(x) \) mit \[ p(x) = x^2 + 3x-1 \quad \text{ und } \quad q(x) = x^3-x^2+x \] wieder als Polynom.

Sie können hierzu den folgenden Lösungsweg nutzen: \begin{eqnarray*}p(x) + q(x) & = & x^2 + 3x-1 + (x^3-x^2+x) \\ & = & x^3 + x^2-x^2 + 3x+x -1 \\ & = & x^3 + 4x - 1 \end{eqnarray*}

Schreiben Sie die Summe der Polynome \( p(x) \) und \( q(x) \) mit \[ p(x) = 2x^{3}+3x^{2}+2x+2\quad \text{ und } \quad q(x) = 4x^{4}+x^{3}+2x^{2}+2x+4 \] wieder als Polynom.

Schreiben Sie die Differenz der Polynome \( p(x) \) und \( q(x) \) mit \[ p(x) = 3x^{3}+2x+2\quad \text{ und } \quad q(x) = x^{4}+3x^{3}+3x^{2}+x+3 \] wieder als Polynom.