Bei dieser Aufgabe werden zwei Funktionen vorgegeben, deren Verknüpfung durch Funktionskomposition zu bestimmen ist. Ziel ist es, einen neuen Ausdruck zu formulieren, der die Verkettung dieser beiden Funktionen beschreibt. Es ist dazu erforderlich, die innere Funktion korrekt in die äußere Funktion einzusetzen. Die Aufgabe fördert das Verständnis der Funktionskomposition im Kontext elementarer Funktionen.
Beispiel
Gegeben sind die beiden Terme \[ f(x) = \frac{4}{1 + x^{2}}\mbox{ und } g(x) = \arctan{\left(x\right)}.\] Bestimmen Sie den Ausdruck \( h(x) = (g \circ f)(x)\).
Formate
Stichworte
funktionskomposition, verkettung, ausdruck umformen, funktionen, mathematischer ausdruck, grundlagen analysis