Bei dieser Aufgabe soll der maximale Definitionsbereich einer Funktion ermittelt werden, die als Quotient mit einem Wurzelausdruck im Nenner gegeben ist. Es gilt zu beachten, dass der Nenner nicht null werden und der Radikand nicht negativ sein darf. Ziel ist es, alle Werte der Variablen zu bestimmen, für die die Funktion wohldefiniert ist. Die Antwort soll in Intervallschreibweise oder als Vereinigung disjunkter Intervalle angegeben werden.
Beispiel
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich \(D_f\) der folgenden Funktion an:\[ f: \left\{ \begin{array}{c} D_f \to \mathbb{R} \\[.5em] x \mapsto \dfrac{x^{3}+x^{2}-3x+1}{\sqrt{4 x+5 }}\end{array} \right.\]Geben Sie das Ergebnis als Intervall, als Vereinigung disjunkter Intervalle oder in der Form \( \mathbb{R} \setminus \{...\} \) an.
Formate
Stichworte
definitionsbereich, funktion, wurzel, quotient, intervall, nenner, radikand, restriktion