In dieser Aufgabe sollen Sie die Verkettung zweier Funktionen ermitteln, indem Sie das Ergebnis der einen Funktion als Eingabe der anderen verwenden. Dabei ist die Funktionsvorschrift für beide Funktionen vorgegeben. Ziel ist es, den Ausdruck für die zusammengesetzte Funktion in Abhängigkeit von einer Variablen aufzustellen. Die Aufgabe fördert das Verständnis für Funktionskomposition im Bereich der Analysis.
Beispiel
Geben Sie die Verkettung \( (f \circ g)(x) \) an, wobei \( f \) und \(g \) durch \[ f(x) = \sqrt{ x^2+ x+1 }\mbox{ und }g(x) = x^2+2 x-5 .\] gegeben sind.
Formate
Stichworte
funktionsverkettung, funktionskomposition, analysis, funktionen, ausdrucksumformung