Wechselspannungen

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Kenngrößen einer Wechselspannung 1

Bestimme charakteristische Kenngrößen einer periodischen Wechselspannung aus Angabe oder Graph.

Eine Wechselspannung \(u_1(t)=\hat{u_1}\cdot \sin(\omega t)\) habe die Frequenz \(f=49\;\rm{} \rm{Hz} \).

a) Wie groß sind Periodendauer \(T\) und Kreisfrequenz \(\omega\) (Einheit \(\frac{1}{s}\))?
b) Nach welcher Zeit erreicht \(u_1(t)\) innerhalb der ersten Periode den Scheitelwert \(+ \hat{u_1}\)?
c) Nach welcher Zeit erreicht \(u_1(t)\) zum zweiten Mal den Wert \(0.8\cdot\hat{u_1}\)?

Ergebnis

Kenngrößen einer Wechselspannung 2

Berechnung von Kenngrößen und markanten Zeitpunkten einer zeitabhängigen Sinusfunktion.

Ablesen eines Oszilloskopbildes

Analyse von periodischen Signalen anhand eines Oszilloskopbildes zur Bestimmung charakteristischer Größen.

Nachfolgend werden sinusförmigen Wechselspannungen bzw. -ströme im Zeitbereich bzw. im Bildbereich angegeben. Stellen Sie diese im jeweils anderen Bereich bzw. in beiden Bereich dar (Aufgabe d))dar.

a) \( u(t)=4V \cdot \text{sin}(\omega * t + 146°)\)

b) \( i(t)=2A \cdot \text{sin}(\omega * t + 49°)\)

c) \(\underline{i}(t)=10V / 5\Omega\cdot e^{j \omega t} \cdot e^{-j53°}\)

d) Eine sinusförmige Wechselspannung mit einer Amplitude von \(33\;\rm{} \rm{V} \) und einer Phasenverschiebung von \(76\)°

Ergebnis

a) \(\underline{u}(t)=\)

b) \(\underline{i}(t)=\)

c) \(\underline{i}(t)=\)

d) Zeitbereich: \(\underline{u}(t)=\)

d) Bildbereich: \(\underline{u}(t)=\)

Strom und Spannung im Bild- und Zeitbereich

Sinusförmige Wechselgrößen zwischen Zeit- und Bildbereich umwandeln und darstellen.

Gegeben seien drei Leitungen, die zusammengeführt werden. An jeder der Leitungen liege eine Wechselspannung mit \(50\text{Hz}\) an, die durch die folgenden Gleichungen beschrieben wird.

\[\underline{u}_1(t)=24\;\rm{} \rm{V} \cdot \text{sin}(\omega t + 20°)\]\[\underline{u}_2(t)=10\;\rm{} \rm{V} \cdot \text{sin}(\omega t + 119°)\]\[\underline{u}_3(t)=31\;\rm{} \rm{V} \cdot \text{sin}(\omega t + 232°)\]a) Transformieren Sie die Spannungen in den Bildbereich und berechnen Sie den Betrag und den Winkel der Gesamtspannung. Geben Sie die Winkel in Grad und positiv an.

b) Die drei Spannungen haben nun alle die gleiche Amplitude von \(11\;\rm{} \rm{V} \) und einen Phasenverschiebungswinkel von \(\varphi_1=33°\), \(\varphi_2=153°\) und \(\varphi_3=273°\). Bestimmen Sie den Betrag der Gesamtspannung.

Ergebnis

a) \(\underline{u}_1(t)=\)

a) \(\underline{u}_2(t)=\)

a) \(\underline{u}_3(t)=\)

a) \(|\underline{u}_{123}|=\)

a) \(\varphi_{u123}=\)

b) \(|\underline{u}_{123}|=\)

Unsymmetrische Spannungen

Addition und Analyse mehrerer Wechselspannungen im Bildbereich zur Bestimmung der Gesamtspannung.

Berechnung von Impedanzen 1

Die Gesamtimpedanz einer Schaltung mit Reihen- und Parallelelementen soll berechnet werden.

Berechnung von Impedanzen 2

Berechnung der Gesamtimpedanz eines Netzwerks mit Reihen- und Parallelschaltungen von Bauelementen.

Stromberechnung in Wechselstromschaltungen

Berechnung von Strömen in einer Wechselstromschaltung mit komplexen Impedanzen.

Wirk, Blind- und Scheinleistung

Berechnung von Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung in einer Wechselstromschaltung mit komplexen Impedanzen.

Wirk-,Blind- und Scheinleistung 2

Bestimmen des Leistungsfaktors und des Verhaltens eines Bauelements anhand von Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung.

Stromberechnung in Wechselstromschaltungen 2

Berechnung von Strömen in einer Wechselstromschaltung mit komplexen Impedanzen.