In dieser Aufgabe soll eine lineare Gleichung gelöst werden, in der sowohl die Koeffizienten als auch die rechte Seite komplexe Zahlen enthalten. Das Ziel ist es, die Gleichung nach einer unbekannten Variablen aufzulösen. Dabei werden grundlegende Rechenregeln für komplexe Zahlen sowie das Umstellen linearer Gleichungen angewendet.
Beispiel
Lösen Sie die Gleichung \[(3-5\,i)\,z-5 + 3\,i = 3-2\,i\]nach der Variablen \(z\) auf.Sie können dabei den folgenden Lösungsweg verwenden \[ \begin{array}{rrcl} & (3 -5 i) z-5 +3 i & = & 3 -2 i\\\Leftrightarrow & (3 -5 i) z & = & 8 -5 i\\\Leftrightarrow & z & = & \dfrac{8 -5 i}{3 -5 i}\end{array} \]
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Stichworte
lineare gleichung, komplexe zahlen, umstellen, lösen, algebra, variable, gleichung