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MathWeb/ Aufgabensammlung/ Mathematik/ Mehrdimensionale Analysis/ Mengen im R^n
Ist die Menge \[ A = \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^4 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}3\\0\\0\\-3\end{array} \right)\Big| < 1\Big\} \setminus \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^4 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}2\\-1\\-2\\-2\end{array} \right)\Big| < 2\Big\} \] ein Gebiet?
Gebiete im ( mathbb{R}^n )
done    
Welche Eigenschaften hat die Menge \[ A = \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}4\\1\end{array} \right)\Big| \le 3\Big\} \]
Eigenschafterfülltnicht erfüllt
offen
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abgeschlossen
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beschränkt
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unbeschränkt
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Mengen im ( mathbb{R}^n ) (1)
done    
Welche Eigenschaften hat die Menge \[ A = \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}-4\\-3\end{array} \right)\Big| \le 3\Big\} \setminus \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}0\\-4\end{array} \right)\Big| < 1\Big\} \]
Eigenschafterfülltnicht erfüllt
offen
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abgeschlossen
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zusammenhängend
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leer
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Differenz von Mengen im R^2
done    
Welche Eigenschaften hat die Menge \[ A = \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}2\\1\end{array} \right)\Big| < 2\Big\} \cup \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}-1\\-4\end{array} \right)\Big| \le 3\Big\} \]
Eigenschafterfülltnicht erfüllt
offen
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abgeschlossen
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zusammenhängend
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leer
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Vereinigung von Mengen im R^2
done    
Welche Eigenschaften hat die Menge \[ A = \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}4\\1\end{array} \right)\Big| < 2\Big\} \cup \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}-2\\1\end{array} \right)\Big| < 3\Big\} \]
Eigenschafterfülltnicht erfüllt
offen
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abgeschlossen
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zusammenhängend
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leer
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Mengen im ( mathbb{R}^n ) (2)
done    
Menge im ( mathbb{R}^2 ) skizzieren (5)
done    
Menge im ( mathbb{R}^2 ) skizzieren (4)
done    
Menge im ( mathbb{R}^2 ) skizzieren (3)
done    
Menge im ( mathbb{R}^2 ) skizzieren (2)
done    
Menge im ( mathbb{R}^2 ) skizzieren (1)
done    
Welche Eigenschaften hat die Menge \[ A = \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}3\\4\end{array} \right)\Big| > 2\,\pi\Big\} \]Verwenden Sie hierzu die folgenden Begriffe:
offen, abgeschlossen, beschränkt, unbeschränkt.
Ergebnis:
Mengen im ( mathbb{R}^n ) (1)
done    
Welche Eigenschaften hat die Menge \[ A = \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}-1\\2\end{array} \right)\Big| \le 2\Big\} \setminus \Big\{ \vec{x} \in \mathbb{R}^2 : \Big| \vec{x} - \left ( \begin{array}{c}-3\\-3\end{array} \right)\Big| < 3\Big\} \]Verwenden Sie hierzu die folgenden Begriffe:
offen, abgeschlossen, weder offen noch abgeschlossen, zusammenhängend, nicht zusammenhängend, leer.
Ergebnis:
Mengen im ( mathbb{R}^n ) (2)
done    
Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich der Funktion \( f \) mit \[ f(x,y) = \frac{1}{\sqrt{-5\,x + 4\,y^{2}-4}}\]
Definitionsbereich einer Funktion
done    
Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich der Funktion \( f \) mit \[ f(x,y) = \frac{1}{\sqrt{-5\,x + 4\,y^{2}-4}}\]
Definitionsbereich einer Funktion
done app_registration    
Nullstellenmenge markieren (1)
done    
Nullstellenmenge markieren (2)
done    
Nullstellenmenge markieren (3)
done    
Definitionsbereich einer Funktion markieren
done    
Menge im ( mathbb{R}^2 ) skizzieren
done    
Beschreibung eines Gebietes finden (1)
done    
Beschreibung eines Gebietes finden (1)
done app_registration    lightbulb
Beschreibung eines Gebietes finden (2)
done    
Beschreibung eines Gebietes finden (2)
done app_registration    
Beschreibung eines Gebietes finden (3)
done    
Beschreibung eines Gebietes finden (3)
done app_registration