In dieser Aufgabe soll der maximale Definitionsbereich einer Funktion mit einer Wurzel im Funktionsterm ermittelt werden. Dazu sind die Bedingungen zu bestimmen, unter denen der Ausdruck unter der Wurzel definiert ist. Das Ergebnis ist in Intervallschreibweise oder als Vereinigung disjunkter Intervalle beziehungsweise in Mengenschreibweise anzugeben.
Beispiel
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich \(D_f\) der folgenden Funktion an:\[ f: \left\{ \begin{array}{c} D_f \to \mathbb{R} \\[.5em] x \mapsto \sqrt{ 5 - x}\end{array} \right.\]Geben Sie das Ergebnis als Intervall, als Vereinigung disjunkter Intervalle oder in der Form \( \mathbb{R} \setminus \{...\} \) an.
Formate
Stichworte
definitionsbereich, wurzelfunktion, intervallschreibweise, mengenschreibweise, reelle zahlen, funktionsanalyse