In dieser Aufgabe ist eine Funktion in der Form einer Verkettung von zwei Ausdrücken, also als Komposition, zu erkennen und umzuschreiben. Die äußere Funktion ist vorgegeben, während der innere Ausdruck zu bestimmen ist. Ziel ist es, den inneren Term so anzugeben, dass die ursprüngliche Funktion sich als Verkettung der beiden genannten Funktionen schreiben lässt. Dabei werden Kenntnisse über die Struktur und Identifikation von Funktionskompositionen vorausgesetzt.
Beispiel
Der Ausdruck \[4\,\cos{\left(\arctan{\left(x\right)}\right)}\] soll als Verkettung von zwei Termen \( (f\circ g) (x) \) dargestellt werden, wobei \[f(x) = 4\,\cos{\left(x\right)}\] gilt. Bestimmen Sie den Term \( g(x) \).
Formate
Stichworte
funktionsverkettung, komposition, funktion, innerer term, äußere funktion, umformung, funktionsanalyse