In dieser Aufgabe wird eine Funktion betrachtet, deren Term einen Wurzelausdruck im Nenner enthält. Ziel ist es, alle Werte der unabhängigen Variablen zu bestimmen, für die der Funktionsterm definiert ist. Dabei sind insbesondere die Bedingungen für den Radikanden und die Nicht-Null-Stelle des Nenners zu beachten. Die Antwort soll in Intervallschreibweise oder als Vereinigung disjunkter Intervalle angegeben werden.
Beispiel
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich \(D_f\) der folgenden Funktion an:\[ f: \left\{ \begin{array}{c} D_f \to \mathbb{R} \\[.5em] x \mapsto \dfrac{-x^{3}+4x^{2}+2x+3}{\sqrt{-6 x}}\end{array} \right.\]Geben Sie das Ergebnis als Intervall, als Vereinigung disjunkter Intervalle oder in der Form \( \mathbb{R} \setminus \{...\} \) an.
Formate
Stichworte
definitionsbereich, funktion, wurzel, nenner, intervall, bereichsbestimmung