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MathWeb/ Aufgabensammlung/ Elektrotechnik/ Widerstand
Ein metallischer Leiter besitzt eine kreisförmige Querschnittsfläche A, der Durchmesser des Leiters beträgt D = 19 mm. Durch diese Fläche fließt ein Strom von I = 3.2 A.

a) Wie groß ist die Querschnittsfläche A?

b) Bestimmen Sie die Ladungsmenge Q, die pro Sekunde die Querschnittsfläche passiert.

c) Wie vielen Elektronen entsprich dies?

d) Wie groß ist die Stromdichte J?

Ergebnis

a) A =
b) Q =
c) Elektronen =
d) J =
Elektrischer Widerstand
done    
Durch einen Kupferdraht mit der Querschnittsfläche A = \(3{,}5\;\rm{m} \rm{m}^{2} \) fließt ein zeitlich konstanter Strom I = \(46{,}3\;\rm{} \rm{A} \). Kupfer enthält etwa n = \(10^{23}\) freie Elektronen pro cm3. Mit welcher Geschwindigkeit fließen die Elektronen durch den Draht?

Ergebnis

\(v=\)
Geschwindigkeit von Elektronen im Kupferdraht
done    
Eine Batterie habe eine Spannung zwischen Plus- und Minuspol von \(3\;\rm{} \rm{V} \). Welches Potential hat der Minuspol gegenüber dem Erdpotential \(\varphi_\text{E}\), wenn
  • a) der Minuspol der Batterie mit der Erde verbunden ist.
  • b) der Pluspol mit der Erde verbunden ist.
  • c) der Pluspol der Batterie mit einem Hochspannungsgenerator verbunden ist, der ein Potential von \(10360\;\rm{} \rm{V} \) gegenüber dem Erdpotential erzeugt.

Ergebnis

a) \( \Delta\varphi=\)
b) \( \Delta\varphi=\)
c) \( \Delta\varphi=\)
Berechnung von Potentialen
done    
An einem Ohmschen Widerstand mit \(R = 1{,}7\;\rm{k} \Omega \) liegt eine Gleichspannung von \( U = 140\;\rm{} \rm{V} \) an.

a) Welcher Strom fließt durch den Widerstand \( R \)?

b) Welche Leistung wird am Widerstand \(R\) umgesetzt?

c) Wie lange muss die Spannung eingeschaltet sein, um eine Energie von \( E = 3{,}2\;\rm{k} \rm{J} \) umzusetzen?

Ergebnis

a) I =
b) P =
c) t =
Ohmscher Widerstand
done    
Ein Draht hat die Länge \(L = 31{,}6\;\rm{} \rm{m} \) und eine Querschnittsfläche \(A = 4\;\rm{m} \rm{m}^{2} \). Wie groß ist der Widerstand bei den Temperaturen \(T_1 = 6\; ^\circ C\) und \(T_2 = 82\; ^\circ C\), wenn der Draht aus den folgenden Metallen besteht:

a) Silber

b) Kupfer (\(\alpha_{20}=3,9\cdot 10^{-3}\cdot \text{K}^{-1})\)

c) Gold

Berechnen Sie jeweils zunächst den Widerstand bei \(20\; ^\circ C\).

Ergebnis

\( T_0 = 20\; ^\circ C\)\( T_1 = 6\; ^\circ C\)\( T_2 = 82\; ^\circ C\)
Silber
Kupfer
Gold
Berechnung eines Ohmschen Widerstandes
done    
Berechnung eines einfachen Gleichstromnetzwerkes 1
done    
Berechnung eines Ersatzwiderstandes 2
done    
Ein Draht hat die Länge \(L = 30{,}5\;\rm{} \rm{m} \) und eine Querschnittsfläche \(A = 2\;\rm{m} \rm{m}^{2} \). Wie groß ist der Widerstand bei den Temperaturen \(T_1 = 2\; ^\circ C\) und \(T_2 = 82\; ^\circ C\), wenn der Draht aus den folgenden Metallen besteht:

a) Silber

b) Kupfer (\(\alpha_{20}=3,9\cdot 10^{-3}\cdot \text{K}^{-1})\)

Berechnen Sie jeweils zunächst den Widerstand bei \(20\; ^\circ C\).

Ergebnis

\( T_0 = 20\; ^\circ C\)\( T_1 = 2\; ^\circ C\)\( T_2 = 82\; ^\circ C\)
Silber
Kupfer
Berechnung eines Ohmschen Widerstandes
done    
Ein Drahtwiderstand hat bei einer Temperatur von \(T_1 = 35\; ^\circ C\) einen Widerstandswert \(R_{T1}\) von \(4\;\rm{} \Omega \).

Der Temperaturkoeffizient \(\alpha_{20}\) beträgt \(6,5\cdot 10^{-3}\cdot \text{K}^{-1}\)

Wie groß ist der Widerstandswert bei einer Temperatur von \(T_2 = 78\; ^\circ C\) ?

Ergebnis
Berechnung eines Ohmschen Widerstandes bei Temperaturänderung
done    
Berechnung eines einfachen Gleichstromnetzwerkes 2
done