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Widerstand

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Ein metallischer Leiter besitzt eine kreisförmige Querschnittsfläche A, der Durchmesser des Leiters beträgt D = 19 mm. Durch diese Fläche fließt ein Strom von I = 3.2 A.

a) Wie groß ist die Querschnittsfläche A?

b) Bestimmen Sie die Ladungsmenge Q, die pro Sekunde die Querschnittsfläche passiert.

c) Wie vielen Elektronen entsprich dies?

d) Wie groß ist die Stromdichte J?

Ergebnis

a) A =
b) Q =
c) Elektronen =
d) J =
Elektrischer Widerstand
Berechnung von elektrischen Größen bei leitendem Draht mit kreisförmigem Querschnitt.
Eine Batterie habe eine Spannung zwischen Plus- und Minuspol von \(3\;\rm{} \rm{V} \). Welches Potential hat der Minuspol gegenüber dem Erdpotential \(\varphi_\text{E}\), wenn
  • a) der Minuspol der Batterie mit der Erde verbunden ist.
  • b) der Pluspol mit der Erde verbunden ist.
  • c) der Pluspol der Batterie mit einem Hochspannungsgenerator verbunden ist, der ein Potential von \(10360\;\rm{} \rm{V} \) gegenüber dem Erdpotential erzeugt.

Ergebnis

a) \( \Delta\varphi=\)
b) \( \Delta\varphi=\)
c) \( \Delta\varphi=\)
Berechnung von Potentialen
Bestimmen des elektrischen Potentials an Batteriepolen bei verschiedenen Bezugsniveaus.
An einem Ohmschen Widerstand mit \(R = 1{,}7\;\rm{k} \Omega \) liegt eine Gleichspannung von \( U = 140\;\rm{} \rm{V} \) an.

a) Welcher Strom fließt durch den Widerstand \( R \)?

b) Welche Leistung wird am Widerstand \(R\) umgesetzt?

c) Wie lange muss die Spannung eingeschaltet sein, um eine Energie von \( E = 3{,}2\;\rm{k} \rm{J} \) umzusetzen?

Ergebnis

a) I =
b) P =
c) t =
Ohmscher Widerstand
Berechnung von Strom, Leistung und Energieumsetzung an einem ohmschen Widerstand bei angelegter Gleichspannung.
Ein Draht hat die Länge \(L = 31{,}6\;\rm{} \rm{m} \) und eine Querschnittsfläche \(A = 4\;\rm{m} \rm{m}^{2} \). Wie groß ist der Widerstand bei den Temperaturen \(T_1 = 6\; ^\circ C\) und \(T_2 = 82\; ^\circ C\), wenn der Draht aus den folgenden Metallen besteht:

a) Silber

b) Kupfer (\(\alpha_{20}=3,9\cdot 10^{-3}\cdot \text{K}^{-1})\)

c) Gold

Berechnen Sie jeweils zunächst den Widerstand bei \(20\; ^\circ C\).

Ergebnis

\( T_0 = 20\; ^\circ C\)\( T_1 = 6\; ^\circ C\)\( T_2 = 82\; ^\circ C\)
Silber
Kupfer
Gold
Berechnung eines Ohmschen Widerstandes
Berechnung des elektrischen Widerstands eines Drahtes in Abhängigkeit von Material, Geometrie und Temperatur.
Berechnung eines einfachen Gleichstromnetzwerkes 1
Bestimmen von Strömen und Spannungen in einem einfachen linearen Gleichstromnetzwerk mit mehreren Widerständen in Reihenschaltung.
Berechnung eines einfachen Gleichstromnetzwerkes 2
Berechnung von Strömen und Spannungen in einem Gleichstromnetzwerk mit Reihen- und Parallelschaltungen.
Berechnung eines Ersatzwiderstandes 2
Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand einer Schaltung mit Reihen- und Parallelschaltungen von Widerständen.
Ein Draht hat die Länge \(L = 30{,}5\;\rm{} \rm{m} \) und eine Querschnittsfläche \(A = 2\;\rm{m} \rm{m}^{2} \). Wie groß ist der Widerstand bei den Temperaturen \(T_1 = 2\; ^\circ C\) und \(T_2 = 82\; ^\circ C\), wenn der Draht aus den folgenden Metallen besteht:

a) Silber

b) Kupfer (\(\alpha_{20}=3,9\cdot 10^{-3}\cdot \text{K}^{-1})\)

Berechnen Sie jeweils zunächst den Widerstand bei \(20\; ^\circ C\).

Ergebnis

\( T_0 = 20\; ^\circ C\)\( T_1 = 2\; ^\circ C\)\( T_2 = 82\; ^\circ C\)
Silber
Kupfer
Berechnung eines Ohmschen Widerstandes
Berechnen Sie den elektrischen Widerstand eines Drahtes mit temperaturabhängigem spezifischem Widerstand.
Ein Drahtwiderstand hat bei einer Temperatur von \(T_1 = 35\; ^\circ C\) einen Widerstandswert \(R_{T1}\) von \(4\;\rm{} \Omega \).

Der Temperaturkoeffizient \(\alpha_{20}\) beträgt \(6,5\cdot 10^{-3}\cdot \text{K}^{-1}\)

Wie groß ist der Widerstandswert bei einer Temperatur von \(T_2 = 78\; ^\circ C\) ?

Ergebnis
Berechnung eines Ohmschen Widerstandes bei Temperaturänderung
Der Widerstand eines Leiters soll für eine geänderte Temperatur mit bekanntem Temperaturkoeffizienten berechnet werden.