Finden Sie eine beschreibende Mengendarstellung der Form \[ \big\{ f(n) \; : \; n \in \mathbb{N} \big\} \]für die Menge \[ \big\{ 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; ... \big\} \]
Vereinfachen Sie durch Anwendung geeigneter Logarithmenregeln den Ausdruck\[ \log_{1/a}\left( \frac{1}{\sqrt[3]{a}}\right).\]Sie können dabei von \( a > 1 \) ausgehen.
Logarithmengesetze
In dieser Aufgabe sollen Sie einen Ausdruck mit Hilfe der Logarithmengesetze auswerten.
Mengen als Intervalle schreiben
<p> In dieser Aufgabe sollen Sie ein Intervall aus einer Skizze ablesen.</p>
2 Aktivitäten
Vereinfachen Sie durch Anwendung geeigneter Logarithmenregeln den Ausdruck\[ \log_{a} (\sqrt{a^3} ).\]Sie können dabei von \( a > 1 \) ausgehen.
Nutzen Sie hierzu den folgenden Lösungsweg: \begin{eqnarray*}\log_{a}(\sqrt{a^3}) & = & \log_{a}(a^{3/2}) \\[0.5em] & = & \frac{3}{2} \log_{a}(a) \\[0.5em] & = & \frac{3}{2}\end{eqnarray*}
Logarithmengesetze anwenden ( mit Vorlage )
Logarithmenterm auswerten]
Bestimmen Sie \(x \in \mathbb{R}\) mit \[3 \ln( x+1 ) = 2\]
Ergebnis
Logarithmengleichung (4)
In dieser Aufgabe sollen Sie eine Logarithmengleichung lösen.
2 Aktivitäten