Beispiele Beispiele für lineare Gleichungssysteme Vektoren \[ \vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \] Gauß-Algorithmus \[ (A | \vec{b} ) \Leftrightarrow (I | \vec{x} ) \] Matrizen \[ (A | I ) \Leftrightarrow (I | A^{-1} ) \] Lineare Abbildungen \[ \left( \begin{array}{cc} \cos(\varphi) & -\sin(\varphi) \\ \sin(\varphi) & \cos(\varphi) \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x\\ y \end{array} \right) \] Determinanten \[ \det(A \cdot B) = \det(A) \cdot \det(B) \] Eigenwertproblem \[ A \vec{x} = \lambda \vec{x}, \quad \vec{x} \neq \vec{0} \] Anwendungen \[ \]
Vektoren \[ \vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \] Gauß-Algorithmus \[ (A | \vec{b} ) \Leftrightarrow (I | \vec{x} ) \] Matrizen \[ (A | I ) \Leftrightarrow (I | A^{-1} ) \] Lineare Abbildungen \[ \left( \begin{array}{cc} \cos(\varphi) & -\sin(\varphi) \\ \sin(\varphi) & \cos(\varphi) \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x\\ y \end{array} \right) \] Determinanten \[ \det(A \cdot B) = \det(A) \cdot \det(B) \] Eigenwertproblem \[ A \vec{x} = \lambda \vec{x}, \quad \vec{x} \neq \vec{0} \] Anwendungen \[ \]
Gauß-Algorithmus \[ (A | \vec{b} ) \Leftrightarrow (I | \vec{x} ) \] Matrizen \[ (A | I ) \Leftrightarrow (I | A^{-1} ) \] Lineare Abbildungen \[ \left( \begin{array}{cc} \cos(\varphi) & -\sin(\varphi) \\ \sin(\varphi) & \cos(\varphi) \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x\\ y \end{array} \right) \] Determinanten \[ \det(A \cdot B) = \det(A) \cdot \det(B) \] Eigenwertproblem \[ A \vec{x} = \lambda \vec{x}, \quad \vec{x} \neq \vec{0} \] Anwendungen \[ \]
Matrizen \[ (A | I ) \Leftrightarrow (I | A^{-1} ) \] Lineare Abbildungen \[ \left( \begin{array}{cc} \cos(\varphi) & -\sin(\varphi) \\ \sin(\varphi) & \cos(\varphi) \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x\\ y \end{array} \right) \] Determinanten \[ \det(A \cdot B) = \det(A) \cdot \det(B) \] Eigenwertproblem \[ A \vec{x} = \lambda \vec{x}, \quad \vec{x} \neq \vec{0} \] Anwendungen \[ \]
Lineare Abbildungen \[ \left( \begin{array}{cc} \cos(\varphi) & -\sin(\varphi) \\ \sin(\varphi) & \cos(\varphi) \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} x\\ y \end{array} \right) \] Determinanten \[ \det(A \cdot B) = \det(A) \cdot \det(B) \] Eigenwertproblem \[ A \vec{x} = \lambda \vec{x}, \quad \vec{x} \neq \vec{0} \] Anwendungen \[ \]
Determinanten \[ \det(A \cdot B) = \det(A) \cdot \det(B) \] Eigenwertproblem \[ A \vec{x} = \lambda \vec{x}, \quad \vec{x} \neq \vec{0} \] Anwendungen \[ \]
